تبلیغات
دبستان علمی - روش تدریس سقراطی در جدول ضرب
دبستان علمی
صفحه نخست       پست الکترونیک          تماس با ما              ATOM            طراح قالب
گروه طراحی قالب من گروه طراحی قالب من گروه طراحی قالب من گروه طراحی قالب من گروه طراحی قالب من

من دیدگاهها و نظریات خود را همراه با شیوه سقراطی به عنوان نوعی ابزار برای مطالب زیر به كار گرفتم. این جلسه در اواخر ماه می و بعد از ظهر یك روز جمعه رأس ساعت 1 و 30 دقیقه آغاز شد و این زمانی بود كه حدود دو هفته از آغاز سال جدید سپری می شد و این زمان عمداً به عنوان یكی از مشكل ترین زمانها برای تدریس انتخاب شده بود تا یكی از پیچیده ترین مطالب مفهومی تدریس و توجه دانش آموزان به آن جلب شود. نكته این جا بود كه قصد ما، تشریح توان شیوه سقراطی برای تدریس و شیوه جلب توجه دانش آموزان به آن مطلب علمی موردنظر بود 36 دانش آموز در كلاس وجود داشت.



 

تهیه کننده: افسانه گنجی از دبستان امام دعلی (ع) 


منبع: تجربیات آموزشی

 


من توسط دو معلم دیگر همراهی می شدم كه معلمان مدرسه نبودند، بلكه دو تا از دانش آموزان كلاسم بودند كه درسی را كه من ارایه می دادم پس از من دوباره تكرار و ادامه می دادند. هنگامی كه دوره این درس تمام شد، من و معلمان كلاس معتقد بودیم كه حداقل 19 نفر از 22 دانش آموز به طور كامل تمام مطالب را دریافت كردند. چشمان سه دانش آموز دیگر در حالی كه از حدقه بیرون زده بود، به نظر می رسید كه اصلاً با كلاس همراهی نكرده اند. پاسخهای دانش آموزان به ترتیب طی مطالب زیر عنوان شده است.


این تجربه مبین این مطلب بود كه آیا من می توانم به این دانش آموزان جدول ضرب را تنها با دو عدد صفر و یك بیاموزم یا خیر و البته این كار را تنها با پرسش كردن انجام دهم. هیچ یك از آنها پیش از این با جدول ضرب آشنا

نشده بودند.


با این كه در ظاهر موضوع اصلی جدول ضرب بوده است، ولی در حقیقت من علاقه مندم كه سودمندی و توان شیوه سقراطی را در این نمونه خاص به نمایش گذارم و همچنین به آشكارسازی موارد به كارگیری آن بپردازم كه البته این موضوع هنوز هم مورد توجه من قرار دارد. من در این مورد خاص جدول ضرب را انتخاب كردم، چرا كه یادگیری آن در وهله اول به طور نرمال برای كودك یا هر شخص دیگری مشكل می نماید. من معتقدم ظهور این شیوه برای تدریس چنین موضوع درسی مشكلی و جلب اشتیاق و علاقه آنها به مطلب، ارزش این شیوه را كاملاً آشكار می سازد. (همان طور كه شما در زیر خواهید دید، جدول ضرب در حقیقت دانستن ارزش مكانی است) كه متأسفانه در این مقاله مجالی برای توضیح بیشتر راجع به آن نیست. آنچه من از شیوه سقراطی برداشت كردم، ساده ترین حالت ممكن است كه در آن از سؤالها به شیوه ای هوشیارگونه استفاده می گردد و این در حالتی است كه این سؤالها كاملاً منطقی و گام به گام هستند و در عین حال استفاده می گردند تا هوشیاری دانش آموز را برانگیخته و آن موضوع پیچیده را در ذهن وی شكل دهند. در بعضی موارد به حالت كاملاً طبیعی دانش آموزان متوجه مطلب خاصی گشته و راجع به آن خواهان توضیح بیشتری از معلم خویش خواهند بود. در این حالت معلم متوجه سؤالهای بعدی خود خواهد بود و در ضمن نكات موردنظر دانش آموزان را نیز درك خواهد كرد. بسیاری از سؤالها قبل از كلاس طرح شده و راجع به آن تصمیم گیری شده است. ولی بسته به این كه چه پاسخهایی به این سؤالها داده شود، بعضی از آنها خود به خود از مقوله خارج خواهند شد. گاهی اوقات بسیار مشكل است كه بگوییم دانش آموزان چه پاسخی به سؤالها خواهند داد و البته با توجه به حدسها و پیش بینیهای معلمان راجع به پاسخها، هر چه این پاسخها به انتظارات ما نزدیكتر باشد، تلاش ما مسیر بهتری را طی خواهد كرد.


من قبلاً با این كلاس كار كرده ام و وقتی از آنها راجع به تجربیات ریاضی سؤال كردم، گزارشهایی را راجع به افراد مشهور در این زمینه دریافت كردم و تلاش می كنم به شما نشان دهم كه چگونه تنها با پرسش كردن سعی كردم جدول ضرب را به آنها بیاموزم. من اجازه ندارم چیزی به شما بگویم فقط چیزهایی را از شما می پرسم. وقتی یكی از شما فكر كرد كه پاسخی را می داند، فقط آن را بگوید. لازم نیست دستتان را بلند كنید و منتظر اجازه من باشید، چرا كه وقت زیادی می گیرد. این خواسته من كمی وقت گرفت تا آنها عادت كنند كه بدون اجازه گرفتن پاسخ دهند، گاهی حین این كه دست خود را بلند می كردند، پاسخ می دادند.


اكنون شروع می كنیم:


1- (من 10 انگشت خود را بالا آوردم) اینها چند تا است؟ 10


2- چه كسی می تواند آن را روی تخته بنویسد؟ (به طور طبیعی همه دستشان را بلند كردند، من گچ را به سوی یك دانش آموز انداختم و این طور به او فهماندم كه برخیزد و این كار را بكند). او می نویسد: 10


3- چه كسی می تواند ده را به طریق دیگری بنویسد؟ (آنها كمی مكث كردند سپس چند دست بالا رفت. من گچ را به سوی یك بچه دیگر انداختم.)


4- یك طریق دیگر؟


5- به طریقی دیگر؟  به نظر می رسید آخرین فكر باشد  


6- این خیلی خوب است. ولی خیلی چیزهاست كه برابر با ده می شود، درست است؟  دانش آموزان به نشانه موافقت سرشان را تكان دادند  ، من به سراغ مجموعه هایی كه برابر عدد ده بودند، نرفتم، بلكه تنها چیزهایی را انتخاب كردم كه به گونه ای بیانگر عدد 10 بود كه برای ما یك شاخه كلی را از انواع چیزهایی كه مبین عدد ده بود، ایجاد می كرد.


یك نفر دیگر؟ ده


7- دیگه؟ x (عدد 10 به صورت نوشتار یونانی)


8- (من به لغت «ده» اشاره كردم) این چیه؟ لغت ده


9- لغات از چه چیزی درست می شوند؟ حروف


10- در الفبای فارسی چند حرف وجود دارد؟ 32


11- با این حروف چه تعداد لغت می توان ساخت؟ میلیونها لغت


12- (با اشاره به عدد 10) از چه طریقی می تواند اعداد را نوشت؟ شماره ها


13- چند عدد وجود دارد؟ نه/ ده


14- كدامیك نه یا ده؟ ده


15- با صفر شروع می شوند، آنها چه هستند؟ (آنها گفتند و من در پی آنها نوشتم). 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0


16- با این اعداد چند عدد می توان نوشت؟ دهها میلیون، بی نهایت، خیلی زیاد.


17- چطور می شود ما این ده عدد را داشته باشیم؟ آیا می شود دلیل آن این باشد كه ما ده انگشت داریم؟

می شود.


18- اگر ما فقط دو انگشت داشتیم چند تا عدد ممكن بود داشته باشیم؟ 2


19- با دو رقم چند تا عدد می توان نوشت؟ خیلی نمی شود (یك كودك): اگر سه عدد باشد، مشكل می شود.


20- چه مشكلی؟ آنها نمی توانند این كار را بكنند. (او 7 انگشت را بالا می آورد)


21- (این مسأله به سرعت دیدی هوشیارانه به من داد كه به این سرعت انتظار آن را نداشتم.) خوب تو چطورپنجاه و پنج را نشان می دهی؟


او یك بار پنج انگشت را باز می كند و می بندد و یك بار دیگر هم باز و بسته می كند.


22- آیا كسی هست كه نداند آن عدد ده است؟ با این كه از سؤال خود خوشحال نبودم، چون پسرك متوجه مشكل شده بود و نمی شد همه آنها را با انگشتان نمایش داد و پسرك هم با مكثی به مشكل اشاره كرد.


23- خیلی خوب بیایید ببینیم آنها چه كاری می توانند انجام دهند. این جا ارقامی وجود دارند كه تو آنها را نوشتی.  و سپس به ستون 0 تا 9 اشاره كردم . اگر ما فقط دو رقم داشته باشیم و مانند این ستون بنویسیم، چه ارقامی را خواهیم داشت؟ 1 و 0


24- هنگام شمارش چه می نویسیم؟ صفر، یك سكوت


25- اگر ارقام روی این سیاره تمام شوند ما چكار می كنیم؟ می نویسیم «صفر، یك»


26- چرا؟ من نمی دانم. شاید چون شما عدد 10 را نوشتید.


27- شما در این جا بیش از یك رقم دارید و اكنون از این ارقام استفاده كردید.


چگونه می توانید از آنها دوباره استفاده كنید؟ ما عدد یك را در ستونی دیگر می نویسیم.


28- ستونی را كه آن را در آن قرار دادید، چه می نامید؟ دهها


29- چرا آن را اینطور می نامید؟ نمی دانیم


30- وقتی این صفر و یك را در این ستونها می نویسیم، چه معنایی دارد؟


یك ده و نه یك ها


31- ولی چگونه می تواند ده باشد؟ ( و با اشاره به ستون دهها)


نمی دانیم. فقط همینطور است.


32- من شرط می بندم كه دلیلی وجود دارد آن كدام عدد بود كه به یك ستون جدید برای نوشته شدن نیاز داشت؟ ده


33- آیا این می تواند دلیل آن باشد كه ما آن ستون را دهها نامیدیم؟


آن كدام عدد است كه نیاز به ستون بعدی دارد؟ 100


34- و آن ستون كدام است؟ صدها


35- پس از این كه نوشتید 19، كدام رقم باید عوض شود تا شما بنویسید 20؟ 9 به صفر و 1 به 2


36- پس یعنی 2 تا دهتایی و هیچ یكی درسته، چون دو تا ده تا می شود -؟ بیست


37- اولین عددی كه نیاز به ستون چهارم دارد؟ 1000

38- آن ستون كدام است؟ هزارها


39- خیلی خوب. بیایید به دو انگشت جدول ضربی خود برگردیم.


ما داریم: صفر 0


یك 1


اگر ارقامها تمام شوند و بخواهیم عدد «دو» را بنویسیم چكار باید بكنیم؟ یك ستون دیگر را شروع كنیم.


40- آن وقت آن را چه بنامیم؟ ستون دوها؟


41- بله! زیرا اولین عددی كه ما برای آن نیاز داریم -؟ د


42- خوب، ما در ستون دوها چه می نویسیم؟ چند تا دو در دو وجود دارد؟ 1


43- و چند تا 1 اضافی؟ صفر

44- خوب. اینم مثل همان است: (با اشاره به عدد 10) درسته؟


درسته. آن هم مثل عدد 10 است.


45- چقدر طول می كشد تا یك كودك در دوره پیش دبستانی یاد بگیرد اعداد را بخواند، خصوصاً اعدادی كه بیش از یك رقم یا یك ستون دارند؟

مدتی وقت لازم دارد.


46- آیا واضح است كه صفر و یك كنار هم می شود، ده، یا باید یاد بگیریم كه به جای یك، صفر بگوییم 10؟ باید یاد بگیریم.


47- خیلی خوب من چیز دیگری به شما می آموزم؟ در این جا «0 و 1» چه می شوند؟ ده


48- مشكل است كه این طوری به آن نگاه كنیم، درسته؟ درسته


49- سعی كنید از آنچه در گذشته آموختید كمك بگیرید، عدد بعدی چیه؟ سه


50- ما آن را با ارقام خود چگونه می نویسیم؟ ما احتیاج به یك «دو» و یك «یك» داریم.


  من برای آنها نوشتم 11  بنابراین ما داریم


صفر  0


یك  1


دو   0 1


سه  1 1


51- آها، حالا باز هم بدون ارقام هستیم؟ چگونه به 4 می رسیم؟


یك ستون جدید شروع كن.


52- آن را چه بنامم؟ ستون چهارها.


53- آن را برای من بخوان، من باید چه بنویسم؟ یك، صفر، صفر


 من نوشتم چهار100


54- بعدی؟ یك و صفر، یك


من نوشتم پنج  1 0 1


55- حالا بگذارید یكی اضافه كنم تا به عدد 6 برسم. ولی مراقب باشید.  من یك 1 اشاره كردم كه در ستون

یك ها بود و پرسیدم   اگر به یك، یك عدد اضافه كنیم، نمی توانیم بنویسیم دو، ما در این ستون فقط می توانیم

بنویسیم صفر، بنابراین ما نیاز به -؟


یك داریم.


56- و می نویسیم؟ صفر و یك و یك


57- چرا این 6 است؟ آن از چه ساخته شده است؟


 من به ستونها اشاره كردم، كه در بالا با عدد «یك»، «دو» و «4» دسته بندی شده بود   یك چهار و یك د


58- كه هست -؟ شش


59- بعدی؟ هفت؟ یك، یك، یك


من نوشتم هفت  111


60- در پی آنها، هشت؟


ستون جدید صفر، صفر، صفر و یك


من نوشتم هشت  1000


 من همه آنها را پشت سر هم و زیر هم نوشتم، اكنون ما داریم:


صفر  0


یك  1


دو   10


سه  11


چهار  100


پنج  101


شش  110


هفت  111


هشت  1000


نه  1001


ده  1010
61- خوب، اكنون شما فكر می كنید چه تعداد عدد می توان با صفر و یك نوشت؟


میلیونها عدد.


62- اكنون بیایید به یك چیز نگاه كنیم.  به اعداد یونانی و رقم X اشاره كردم كه یك كودك روی تخته نوشته بود.

  آیا شما می توانید به سادگی ارقام یونانی را در هم ضرب كنید؟ نه


63- اكنون ببینید چه اتفاقی می افتد اگر این جا بخواهید آنها را ضرب كنید. اول سه را در دو ضرب كنید و آن را دقیقاً آنطور كه ده ها را نمایش دادید انجام دهید.  این شیوه قدیمی برای ضرب كردن بوده است  .


دو در   10


سه   11 


آنها خوانده می شوند «صفر، یك» و جواب یك، صفر، صفر است.


پس من می نویسم:


دو در  10


سه 11

 10
 100
 110
64-
خوب، به لیست اعداد نگاه كنید كه در آنها 110 معادل چه عددی است؟ شش


65- و دو تا سه تا در زندگی واقعی چند تا است؟ شش


66- پس گروه بقیه كار را مانند این انجام می دهند؟ بله، مانند آن.


67- حتی آسانتر درسته است، زیرا شما فقط باید به صفر یك جمع صفر و یك ها بپردازید، كه راحت است؟ بله؟

بله.


68- اكنون، شما می دانید كه آن را چگونه انجام دهید. البته، تا موقعی كه شما اعداد را این گونه می خوانید، شما نیاز به لیست خود دارید. زیرا سخت است كه عددی مثل 10011001011 را بخوانید. درسته است؟ بله.


69- خوب، چه كسی از این روش استفاده می كند؟ هیچ كس


70- نه، من فكر می كنم شما هر روز از این روش استفاده می كنید.


چه وقت از آن استفاده می كنید؟ نه، ما نمی دانیم.


71- بله شما انجام می دهید. كسی نظری ندارد؟ نه.


72- من به سمت كلید یك لامپ رفتم، به آن اشاره كردم و پرسیدم، این چیه؟ یك كلید


73- (آنرا را خاموش و روشن كردم) و پرسیدم، این كلید چه حالتهایی دارد؟


دو تا


74- شما این حالتها را چه می نامید؟ خاموش و روشن/ بالا و پایین


75- اگر شما بخواهید به آنها عدد بدهید، آنها را چه می نامید؟

یك و دو/  یك دانش آموز   آها! صفر و یك! دیگر دانش آموزان  : بله. درسته.

76- من در همین جا این تجربه كاری را تمام می كنم و تنها این قسمت آخر را می گویم.


كامپیوترها و ماشین حسابها دارای تعداد بسیار زیادی از سیركوئیتها هستند كه ضرورتاً دارای كلیدهای خاموش/ روشن هستند، هر جا یك مسیر صفر باشد، دیگری یك است. الكتریسته می تواند از طریق این كلیدها حركت كند و به سرعت قطع و وصل شود و این بسته به محاسبه شما دارد. بنابراین، در پایان، این حالت به ترجمه خطوطی از صفرها و یكها می پردازد كه به اعداد یا حروف بر می گردند، بنابراین ما انسانها، نمی توانیم خطوط طولانی صفر و یكها را بخوانیم، در حالی كه افراد به خوبی می دانند كه پاسخها چیست.


(در این میان یكی از دانش آموزان گفت: وای چقدر مرتب!)


من دقیقاً نمی دانم كه این سیركوئیتها چگونه كار می كنند، كه البته مانند شما سر كلاس باید آن را بیاموزم و آنچه می خواهم بگویم آن است كه این شیوه همان جدول ضرب است كه از ریشه كلمه «دو» گرفته شده است.


من تنها از شما سؤالهایی پرسیدم و شما جواب همه آنها را می دانستید شما قبلاً آن را مطالعه كرده بودید، این طور نیست؟ نه، ما واقعاً هرگز مطالعه نكرده بودیم.


با این حال، به جای این كه گیج شده باشید، ممكن است بخواهید آن را با اعداد دیگر امتحان كنید. مثلاً این كه چند رقم بیانگر عدد 12 است كه ما فقط تا 10 را با هم تمرین كردیم. از این سیستم برای ضرب و جمع و غیره می توان استفاده كرد. موفق باشید.


كل این كلاس 25 دقیقه وقت گرفته است. معلم آنها بعداً به من گفت كه دانش آموزان تا زمان بازگشت به منزل از وی سؤال می كرده اند.


در پایان به نظر من دو جنبه جالب این شیوه آن است كه به دانش آموزان اجازه می دهد در فضایی شاد به كشف عقاید درونی خود كه گاهی شاید كمی هم پیچیده باشد، بپردازند و با این مطالب جالب و عقاید راجع به آن همراه شوند.


این شیوه همچنین به معلمان این فرصت را می دهد كه بیاموزند چقدر مبتكر هستند و می توانند به روشن كردن ذهن چه تعداد از دانش آموزان بپردازند در حالی كه این حالت در گذشته بسیار محدود بوده است.

تهیه کننده: افسانه گنجی


منبع: تجربیات آموزشی





نوع مطلب :
برچسب ها :
          
جمعه 19 بهمن 1386





آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
امکانات جانبی

کد عکس تصادفی

تبلیغات کلیکی

javahermarket